农民约翰的 $N$ 头奶牛（编号为 $1..N$）计划逃跑并加入马戏团，为此它们决定练习表演杂技。

奶牛们不是非常有创意，只提出了一个杂技表演：

叠罗汉，表演时，奶牛们站在彼此的身上，形成一个高高的垂直堆叠。

奶牛们正在试图找到自己在这个堆叠中应该所处的位置顺序。

这 $N$ 头奶牛中的每一头都有着自己的重量 $W_i$ 以及自己的强壮程度 $S_i$。

一头牛支撑不住的可能性取决于它头上所有牛的总重量（不包括它自己）减去它的身体强壮程度的值，现在称该数值为风险值，风险值越大，这只牛撑不住的可能性越高。

您的任务是确定奶牛的排序，使得所有奶牛的风险值中的最大值尽可能的小。

输入格式

第一行输入整数 $N$，表示奶牛数量。

接下来 $N$ 行，每行输入两个整数，表示牛的重量和强壮程度，第 $i$ 行表示第 $i$ 头牛的重量 $W_i$ 以及它的强壮程度 $S_i$。

输出格式

输出一个整数，表示最大风险值的最小可能值。

数据范围

$1 \le N \le 50000$,
$1 \le W_i \le 10,000$,
$1 \le S_i \le 1,000,000,000$

输入样例：

3
10 3
2 5
3 3

输出样例：

2

已按 OJ 可直接用的 1.in/1.out ... 25.in/25.out 生成 25 组“叠罗汉最小化最大风险值”测试数据（覆盖：答案为负、排序陷阱、同 W+S 大量并列、强压力 N=50000 等）。

下载测试数据（zip）

下面说明 每组 k=1..25 分别在卡哪些常见错误做法（正确做法：按 W+S 升序排序，然后从上到下累加上方重量 sumW，每头牛风险 sumW - S，取最大值的最小可能值）：

1. 样例：基础正确性。
2. N=1 且风险为负：正确输出 -S（这里 -100）；卡把答案强行 max(0,…) 或认为风险不可能为负。
3. N=2 顺序明显影响：卡不排序/错误排序方向（把重弱的放上面会导致更大最大风险）。
4. W+S 全相等的并列：卡比较器 tie 处理、或用错误键排序（只按 W 或只按 S）。
5. 输入本来就是 W+S 递增：卡公式实现（sumW 更新顺序、风险计算顺序）。
6. #5 的逆序输入：卡没排序/把输入顺序当最终顺序。
7. 超大 S（全部风险应很负）：卡溢出/符号处理、以及不该输出 0。
8. 很多小 S + 大 W（风险可能很大正数）：卡用 32 位但中间计算/累加写错、或排序策略错导致最大风险偏大。
9. 小随机综合：卡隐藏实现 bug。
10. 专卡“按重量 W 排序”：该用例让按 W 排序会得到更差的最大风险。
11. 专卡“按强壮 S 排序”：只按 S（或按 S 降序/升序）会错。
12. 专卡“按 W-S 排序”：很多人误用别的贪心指标（如 W-S），此例会翻车。
13. 极端大 S + 同和结构干扰：卡对 W+S 的正确使用，以及大数读入/比较。
14. 大量 W+S 并列（60 个）：卡 tie 情况下错误地以为顺序无关、或比较器不稳定导致实现细节错（虽然理论上 tie 任意，但一些错误实现会依赖其它字段导致出错）。
15. W 递增、S 递减的“梯度”：卡风险计算的前后顺序（先算 risk 再加 w，别写反）。
16. 大量 S=1（最小强壮）：卡最大风险会很大正数；也卡用 int 溢出/符号。
17. 大量 W=10000（最大重量）：卡累加 sumW 的类型/溢出与性能。
18. n=1000 随机大范围：卡 O(n^2) 的错误做法（如每次选位置枚举），以及总体正确性。
19. 重弱很多 + 轻强很多（打乱）：卡错误排序键（尤其只看 W 或只看 S），正确应明显分层。
20. 阶梯式数据 + 额外小弱牛：卡扫描指针/更新逻辑（sumW 与 risk 的关系更复杂）。
21. N=50000 压力：S 全部接近 1e9：强卡性能与 I/O；也卡认为风险非负的错误。
22. N=50000 压力：全范围随机：综合强测（排序正确性 + 性能）。
23. N=50000 压力：W 很大、S 很小：强卡最大风险为很大正数的情况；卡用 32 位/错误更新。
24. N=50000 压力：极端交替（重弱 vs 轻强）：强卡排序键必须是 W+S，否则最大风险会明显变差。
25. N=50000：大量“中等强壮大重量” + 大量“极弱小重量”：卡对负/正风险混合时的最大值取法，以及排序/累加细节。

如果你希望我再补一套“专门卡某个错误实现”（比如：把风险算成 sumW+w-S、或从下往上算错方向、或用 W+S 降序），把那段错误思路告诉我，我可以再做更尖锐的小用例包。