2019 T4 加工零件

主知识点：搜索与图论。交叉标签：图论、广搜、奇偶性。
暴力标注：不属于重点 DP 退路题。
OJ 使用标准输入与标准输出。原比赛文件名为 work.in / work.out；下方如保留原文件约定，以本句的 OJ 约定为准。
时限 1 秒；内存 256 MiB；测试点 20；总分 100。
数据来源：官网数据；与公开存档逐文件一致。

题目描述

有 $n$ 名工人和若干双向传送带。工人 $x$ 要生产第 $L>1$ 阶段的零件时，每个与 $x$ 直接相邻的工人均需生产第 $L-1$ 阶段的零件。生产第 1 阶段时，每个直接相邻的工人均需提供原材料。

给出 $q$ 张独立工单 $(a_i,L_i)$，分别判断 1 号工人是否会因该工单被要求提供原材料。

输入格式

第一行三个正整数 $n$，$m$ 和 $q$，分别表示工人的数目、传送带的数目和工单的数目。

接下来 $m$ 行，每行两个正整数 $u$ 和 $v$，表示编号为 $u$ 和 $v$ 的工人之间存在一条零件传输带。保证 $u \neq v$。

接下来 $q$ 行，每行两个正整数 $a$ 和 $L$，表示编号为 $a$ 的工人想生产一个第 $L$ 阶段的零件。

输出格式

共 $q$ 行，每行一个字符串 Yes 或者 No。如果按照第 $i$ 张工单生产，需要编号为 1 的轩轩提供原材料，则在第 $i$ 行输出 Yes；否则在第 $i$ 行输出 No。

样例

样例 1

输入：

3 2 6
1 2
2 3
1 1
2 1
3 1
1 2
2 2
3 2

输出：

No
Yes
No
Yes
No
Yes

样例 2

输入：

5 5 5
1 2
2 3
3 4
4 5
1 5
1 1
1 2
1 3
1 4
1 5

输出：

No
Yes
No
Yes
Yes

数据范围与特殊性质

共 $20$ 个测试点。

对所有测试点保证 $1 \leq u, v, a \leq n$。

测试点 $1\sim4$，$1 \leq n, m \leq 1000$，$q = 3$，$L = 1$。

测试点 $5\sim8$，$1 \leq n, m \leq 1000$，$q = 3$，$1 \leq L \leq 10$。

测试点 $9\sim12$，$1 \leq n, m, L \leq 1000$，$1 \leq q \leq 100$。

测试点 $13\sim16$，$1 \leq n, m, L \leq 1000$，$1 \leq q \leq 10^5$。

测试点 $17\sim20$，$1 \leq n, m, q \leq 10^5$，$1 \leq L \leq 10^9$。

附加样例

本题的公开样例整理在对应的“样例”ZIP 中。样例不计入评测测试点；题面中的样例也已保留。

来源与整理说明

题目原作者/发布者：中国计算机学会 CCF / NOI。题意经过改写，保留公式、输入输出、样例及约束；知识点和暴力标注为本次整理补充。

• 题面及约束校对来源：洛谷 CCF_NOI 题目 P5663
• 赛事：CSP-J 第二轮入门级 2019。
• 详细数据来源、版本和哈希见总包 来源与校验/manifest.json。