2024 T3 小木棍

主知识点：贪心。交叉标签：贪心、构造、数学、动态规划、深搜。
暴力标注：有非 DP 满分解。
OJ 使用标准输入与标准输出。原比赛文件名为 sticks.in / sticks.out；下方如保留原文件约定，以本句的 OJ 约定为准。
时限 1 秒；内存 512 MiB；测试点 10；总分 100。
数据来源：公开存档数据；未逐文件对照官网下载包。

题目描述

用恰好 $n$ 根等长小木棍按七段数码管形状拼一个没有前导 0 的正整数，使它尽可能小。不存在则输出 -1。

各数字需要的木棍数为：

数字	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
木棍数	6	2	5		4	5	6	3	7	6

输入格式

本题有多组测试数据。

输入的第一行包含一个正整数 $T$，表示数据组数。

接下来包含 $T$ 组数据，每组数据的格式如下：

一行包含一个整数 $n$，表示木棍数。

输出格式

对于每组数据：输出一行，如果存在满足题意的正整数，输出这个数；否则输出 $-1$。

样例

样例 1

输入：

5
1
2
3
6
18

输出：

-1
1
7
6
208

数据范围与特殊性质

对于所有测试数据，保证：$1 \leq T \leq 50$，$1 \leq n \leq 10^5$。

测试点编号	$n\leq$	特殊性质
$1$	$20$	无
$2$	$50$
$3$	$10^3$	A
$4,5$	$10^5$
$6$	$10^3$	B
$7,8$	$10^5$
$9$	$10^3$	无
$10$	$10^5$

特殊性质 A：保证 $n$ 是 $7$ 的倍数且 $n \geq 100$。

特殊性质 B：保证存在整数 $k$ 使得 $n = 7k + 1$，且 $n \geq 100$。

附加样例

本题的公开样例整理在对应的“样例”ZIP 中。样例不计入评测测试点；题面中的样例也已保留。

暴力退路标注（教学补充）

有非 DP 满分解。该题不必想到 DP：最短位数+逐位可行性贪心/余数分类能满分。枚举正整数并计算木棍数，只适合 n≤20 的第 1 点；枚举字符串要禁止前导 0。

目标范围：10 分暴力；贪心可满分。部分分按原题规模判断，不构成对任意实现或评测机的得分保证。

来源与整理说明

题目原作者/发布者：中国计算机学会 CCF / NOI。题意经过改写，保留公式、输入输出、样例及约束；知识点和暴力标注为本次整理补充。

• 题面及约束校对来源：洛谷 CCF_NOI 题目 P11229
• 赛事：CSP-J 第二轮入门级 2024。
• 详细数据来源、版本和哈希见总包 来源与校验/manifest.json。