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【图的存储】校园寻宝队的秘密通道

题目背景

校园科技节快到了，宋奕霏、崔馨月、包瑞鑫和曹智钦准备在电脑里设计一张“校园寻宝地图”。

宋奕霏负责画地图，崔馨月负责检查通道。她们刚把地图整理好，包瑞鑫就抱着一摞设计图跑了过来：

“我设计了好多秘密通道！说不定能让大家更快找到宝箱！”

曹智钦拿出两枚印章：一枚写着 Accepted，另一枚写着 Cancel。

“先别急着开工！通道得比原来的更短，才值得盖章通过！”

设计图实在太多了，请你编写程序，帮助四位同学审核这些提案。

题目描述

地图上有 $N$ 个地点，编号为 $1$ 至 $N$，以及 $M$ 条原有通道。

每条通道直接连接两个不同的地点，具有一个正整数长度，并且可以双向通行。同一对地点之间可能有多条通道，它们的长度可能不同。

包瑞鑫提出了 $Q$ 项新通道提案。每项提案用三个整数 $x,y,z$ 表示：计划在地点 $x$ 和地点 $y$ 之间新建一条长度为 $z$ 的双向通道。

保证每项提案中的两个地点，在原地图上已经至少有一条通道直接相连。

崔馨月规定了审核办法：

• 找出原地图中直接连接 $x$ 和 $y$ 的所有通道，其中最短的长度记为 $d$。
• 如果 $z<d$，提案通过，输出 Accepted。
• 如果 $z\ge d$，提案取消，输出 Cancel。长度相等也不会通过。

宋奕霏特别提醒：

所有提案都只是纸上的设计，审核过程中不会真正修建通道。每项提案都独立地与最初的地图比较，之前通过或取消的提案都不会影响后面的判断。

此外，本题只比较两个地点之间直接相连的单条通道，不考虑经过其他地点绕行的路线。

输入格式

第一行包含三个整数 $N,M,Q$，分别表示地点数量、原有通道数量和提案数量。

接下来 $M$ 行，每行包含三个整数 $u,v,w$，表示地点 $u$ 和地点 $v$ 之间原本有一条长度为 $w$ 的双向通道。

接下来 $Q$ 行，每行包含三个整数 $x,y,z$，表示一项新通道提案。

同一行内的整数之间用空格分隔。

输出格式

按输入顺序输出 $Q$ 行，每行对应一项提案：

• 通过时输出 Accepted。
• 取消时输出 Cancel。

请注意大小写，不要输出其他文字。

样例 1

5 7 8
1 2 12
2 1 7
2 3 4
1 3 20
3 4 9
4 5 6
1 5 15
1 2 6
2 1 7
1 2 8
3 1 15
4 5 5
5 4 5
1 5 16
5 1 14

Accepted
Cancel
Cancel
Accepted
Accepted
Accepted
Cancel
Accepted

样例 1 解释

地点 $1$ 和地点 $2$ 之间有两条原有通道，长度分别为 $12$ 和 $7$，因此应与 $7$ 比较。

第四项提案只需要与地点 $1$ 和地点 $3$ 之间原有的直接通道比较。虽然经过地点 $2$ 的路线总长度为 $7+4=11$，但绕行路线不参与本题的审核。

第五项提案通过后，原地图不会改变，所以第六项相同长度的提案仍然通过。

样例 2

2 1 5
1 2 10
1 2 4
2 1 8
1 2 4
2 1 10
1 2 11

Accepted
Accepted
Accepted
Cancel
Cancel

样例 2 解释

五项提案都与原有长度 $10$ 比较。即使第一项长度为 $4$ 的提案已经通过，第二项长度为 $8$ 的提案也仍然通过。

曹智钦笑着说：“我们是在审核设计图，还没有真的动工呢！”

数据范围

对于所有测试数据：

• $2\le N\le 1000$。
• $1\le M,Q\le 100000$。
• $1\le u,v,x,y\le N$，且 $u\ne v$、$x\ne y$。
• $1\le w,z\le 2147483647$，所有输入整数均在有符号 32 位 int 范围内。
• 原图可能有重边，即同一对地点之间可以出现多条通道。
• 原图不保证所有地点互相可达；但每项提案的两个端点在原图中一定有通道直接相连。
• 各项提案互不影响，不会修改原图。

运行限制

• 时间限制：$1$ 秒。
• 内存限制：$256$ MiB。
• 使用标准输入、标准输出。