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给定一张 n$n$ 个点的带权无向图，点从 0∼n−1$0 \sim n-1$ 标号，求起点 0$0$ 到终点 n−1$n-1$ 的最短 Hamilton 路径。

Hamilton 路径的定义是从 0$0$ 到 n−1$n-1$ 不重不漏地经过每个点恰好一次。

输入格式

第一行输入整数 n$n$。

接下来 n$n$ 行每行 n$n$ 个整数，其中第 i$i$ 行第 j$j$ 个整数表示点 i$i$ 到 j$j$ 的距离（记为 a[i,j]$a[i,j]$）。

对于任意的 x,y,z$x,y,z$，数据保证 a[x,x]=0，a[x,y]=a[y,x]$a[x,x]=0，a[x,y]=a[y,x]$ 并且 a[x,y]+a[y,z]≥a[x,z]$a[x,y]+a[y,z] \ge a[x,z]$。

输出格式

输出一个整数，表示最短 Hamilton 路径的长度。

数据范围

1≤n≤20$1 \le n \le 20$
0≤a[i,j]≤107$0 \le a[i,j] \le 10^7$

输入样例：

5
0 2 4 5 1
2 0 6 5 3
4 6 0 8 3
5 5 8 0 5
1 3 3 5 0

输出样例：

18